$xy$-समतल पर सदिश $\vec{r} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ के प्रक्षेप का परिमाण क्या है?

$xy$-समतल में एक सदिश का $x$-घटक $4 \,m$ और $y$-घटक $10 \,m$ है। इसे $xy$-समतल में इस प्रकार घुमाया जाता है कि इसका $x$-घटक दोगुना हो जाता है। तो इसका नया $y$-घटक (लगभग) कितना होगा ($\,m$ में)?

$\text{XY-समतल में केंद्र पर रखे एक वस्तु पर, चित्र में दिखाए अनुसार पाँच समतलीय बल कार्य करते हैं। वस्तु पर परिणामी बल ज्ञात कीजिए।}$

सदिश $\overrightarrow{A}=a_x \hat{i}+a_y \hat{j}+a_z \hat{k}$ का $\hat{i}-\hat{j}$ की दिशा में घटक है

यदि $\vec{A} = \hat{i} A \cos \theta + \hat{j} A \sin \theta$ एक सदिश है,तो दूसरा सदिश $\vec{B}$ जो $\vec{A}$ के लंबवत है,वह क्या होगा?

एक विमान उड़ान भरते समय रन-वे के साथ $60^o$ के कोण पर $500 \,m$ की दूरी तय करता है। विमान द्वारा क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशा में तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।